RetailTruckIdle10_TRA_DP1. Доставка топлив с нефтебаз на АЗС автоцистернами. Штрафы за непоставки. Участок 10 АЗС. Учет простоев автоцистерн. Без отсечения. Планирование поставок, логистика, ритейл. 1 интервал.

По разным оценкам от 30% до 50 % всех затрат на логистику связано с транспортными издержками. Оптимизация маршрутов при строгом соблюдении сроков поставок позволяет сократить как затраты на эксплуатацию, так и товарно-производственные запасы на складах.

Определение необходимого и достаточного (с заданным запасом) парка бензовозов для устойчивого и гарантированного обеспечения топливом всей сети АЗС:

•  тактическое планирование – на ближайшее время,

•  стратегическое – в перспективе – с учетом появления новых АЗС в регионе сбыта.

Кроме того, можно оптимизировать:

•  тактику и стратегию закрытия существующих АЗС (спрос мал, а затраты на доставку велики) и строительства новых АЗС с учетом их расположения и затрат на доставку топлива с нефтебаз,

•  эффективность и расположение новых нефтебаз.

•  политику замещения – доставку с нефтебаз других компаний с взаимозачетом с целью экономии затрат на доставку.

•  формирование цен с учетом затрат на доставку, близких к минимальному.

•  транспортные потоки нефтепродуктов с учетом спроса в регионе сбыта (линейное программирование)

Кроме названных статических задач, возможно решение динамических задач календарного планирования.

кратко

Задача состоит в минимизации затрат на доставку топлив с нефтебаз на АЗС автоцистернами (бензовозами) с учетом штрафов за непосещение АЗС. Основные требования: один бензовоз назначается не более, чем на один маршрут, включающий доставку на одну или несколько АЗС, причем АЗС входит в несколько маршрутов, но посетить ее можно не более одного раза. Горизонт планирования – сутки.

Возможна постановка задачи с жесткими маршрутами — сформированными заранее псевдо-рейсами, или гибкими — формируемыми на лету, в процессе оптимизации. В случае гибких маршрутов нужно запретить некоторым бензовозам доставку на часть АЗС. Возможно, это еще быстрее и эффективнее.

Далее исходными данными служат не АЗС и машины, а жесткие маршруты и бензовозы.

Вариантом расписания/простоя назовем пару – «бензовоз-маршрут», описывающую назначение бензовоза на маршрут или простой.

Вариантом доставки/недоставки топлива на АЗС назовем тройку «АЗС-бензовоз-маршрут», где вариант расписания бензовоз-маршрут включает АЗС.

Затраты на доставку для пары бензовоз-маршрут ξ; штраф за недоставку на АЗС ζ.

Задача дискретной оптимизации относится к классу NP трудных, переборных задач высокой размерности. Поскольку планирование ежесуточное, время расчета не должно превышать 5 минут.

В рассмотренном реальном примере количество АЗС ≈ 100, бензовозов ≈ 100, допустимых маршрутов ≈ 3 000, допустимых вариантов расписания — пар «бензовоз-маршрут» ≈ 100 000, вариантов доставки ≈ 200 000. Полная размерность – число вариантов решения ≈ 2200 000, т.е. порядка 1060 000, это 10 с 60 тысячами нулей.

кратко

Модель AWP «АЗС-бензовоз-маршрут/расписание»

Потоки и емкости отсутствуют.

Первая стадия – посещение бензовозами АЗС

Установками являются АЗС, операциями – тройки вариантов доставки «АЗС-бензовоз-маршрут».

Переменные. Выбор (*) или не выбор ( /_) варианта доставки/недоставки.

Цена реализации варианта 0 для вариантов доставки на АЗС, либо штрафу для варианта недоставки.

Вторая стадия – выбор машинами маршрутов

Установками являются бензовозы, операциями – пары вараинта расписания «бензовоз-маршрут».

Переменные. Выбор (*) или не выбор ( /_) варианта расписания для бензовоза.

Цена реализации варианта затратам на доставку для варанта расписания и 0 для варианта неиспользования бензовоза.

Ограничения

•  Для каждой АЗС выбрать один вариант доставки или недоставки. Учтено группировкой альтернативно-обязательных вариантов доставки по АЗС.

•  Если бензовоз назначен на маршрут, он обязан посетить все АЗС этого маршрута. Учтено одновременной «работой/паузой» всех вариантов доставки для варианта расписания и самого варианта расписания.

•  Один бензовоз можно назначить не более, чем на один маршрут. Учтено группировкой альтернативно-обязательных вариантов расписания по бензовозам.

Критерий. Минимум суммарных затрат на доставку и штрафов.

Модель по данным для 10 АЗС со всеми маршрутами и бензовозами их посещающими.

кратко

Задача состоит в минимизации затрат на доставку топлив с нефтебаз на АЗС автоцистернами (бензовозами) с учетом штрафов за непосещение АЗС.

Условия

•  Один бензовоз назначается не более, чем на один маршрут;

•  Маршрут включает доставку на одну или несколько АЗС;

•  АЗС входит в несколько маршрутов;

•  Посетить АЗС можно не более одного раза;

•  Затраты и штрафы приведены к целым числам умножением на 1000.

Критерий. Минимум суммарных затрат на доставку и штрафов.

кратко

Посещение АЗС бензовозами перевозящими нефтепродукты по маршрутам:

Рисунок. Фрагмент формы – стадия, установка, операция, поток

Выбор бензовозами маршрутов:

Рисунок. Фрагмент формы – стадия, установка, операция, поток

Ограничения на посещение АЗС бензовозами – если АЗС посещают, то по одному из имеющихся маршрутов одним из бензовозов.

Рисунок. Фрагмент формы – ограничения на операции в интервале времени

Ограничения на целостность маршрута – бензовоз не может используется только на части маршрута при его выборе.

Рисунок. Фрагмент формы – ограничения на операции в интервале времени

кратко

Фрагменты расписания

Рисунок. Фрагмент расписания выполнения операций

Объяснения решения

Рисунок. Фрагмент трассы объяснений хода рассуждений Решателя DP

Размерность задачи и характеристики расчета

Размерность задачи:

Количество переменных вариантов доставки — 15621, вариантов расписаний — 15414; ограничений на варианты АЗС — 10; на варианты назначения бензовозов — 99; на одновременный выбор вариантов маршрута 15315, на одновременный не выбор вариантов маршрута 15315;

кратко